Ақшаны инфляциядан үнемдеу үшін азаматтар көбіне оларды банктердегі депозиттерге салады. Бірақ салымдар бойынша сыйақыны есептеу принципі барлық салымшыларға белгілі емес. Ақшаның ағымдағы құнынан оның болашақ құнына өту процесі жинақтау деп аталады. Болашақ кірістің мөлшері салым мерзімі мен пайыздарды есептеу схемасына байланысты. Банк ісінде қарапайым және күрделі пайыздар қолданылады.
Қарапайым пайыздарды есептеу
Қарапайым пайыздар бір жылға дейінгі қаржылық операцияларды несиелендіру кезінде қолданылады. Осы схеманы қолданған кезде өзгеріссіз есептеу базасын ескере отырып, сыйақы бір рет есептеледі. Есептеу үшін келесі формула қолданылады:
FV = CFo × (1 + n × r), мұнда FV - қаражаттың болашақ құны, r - пайыздық мөлшерлеме, n - есептеу мерзімі.
Қарыз операциясының ұзақтығы күнтізбелік жылдан аз болған жағдайда, есептеу үшін келесі формула қолданылады:
FV = CFo × (1 + t / T × r), мұндағы t - операцияның күндердегі ұзақтығы, T - бір жылдағы жалпы күндер саны
Сыйақыны күрделі есептеу
Күрделі ставканы қолданған кезде әр кезеңдегі жылдық табыс салымның бастапқы сомасынан емес, бұрын есептелген сыйақыны қоса алғанда, жинақталған жалпы сомадан есептеледі. Осылайша, пайыздар есептелген кезде, пайыздарды капиталдандыру пайда болады.
Салымшы жылына 6% -бен банктік салымға 1000 рубль салды делік. Егер пайыздар күрделі схема бойынша есептелсе, екі жыл ішінде қанша жиналатынын анықтаңыз
Пайыздық кіріс = пайыздық мөлшерлеме × бастапқы инвестиция = 1000 × 0,06 = 60 рубль
Осылайша, 1-жылдың аяғында депозитке сома жинақталады:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 рубль = 1000 × (1 + 0,06)
Егер сіз шоттан ақша шығармасаңыз да, оны келесі жылға қалдырсаңыз, онда 2-ші жылдың соңында шотта ақша жинақталады:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0, 06)) × (1 + 0, 06) = 1123,6 рубль
Күрделі пайыздарды есептеу үшін келесі формула қолданылады:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
FVIF (r, n) құрама пайыздық мультипликаторы белгілі бір r пайыздық ставка бойынша n кезеңдегі бір ақша бірлігіне не тең болатындығын көрсетеді.
Іс жүзінде, көбінесе, пайыздық мөлшерлеменің тиімділігін алдын-ала бағалау үшін бастапқы инвестицияның екі еселенуіне қажет уақыт кезеңі есептеледі. Бастапқы сома шамамен екі есеге өсетін кезеңдер саны 72 / р құрайды. Мысалы, жылдық 9% мөлшерлемемен бастапқы капитал шамамен 8 жылда екі есеге артады.
Пайыздарды есептеудің қарапайым және күрделі схемаларын салыстыру
Пайызды есептеудің әр түрлі схемаларын салыстыру үшін n индикаторының әртүрлі мәндері үшін жинақтау факторларының қалай өзгеретіндігі қажет.
Егер n = 1 болса, онда (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
Егер n> 1 болса, онда (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
Егер 0 <n (1 + r) ^ n.
Осылайша, егер несие мерзімі 1 жылдан аз болса, онда несие берушіге қарапайым пайыздық схеманы қолдану тиімді. Егер пайыздарды есептеу мерзімі 1 жылды құраса, онда екі схеманың нәтижелері сәйкес келеді.
Пайыздарды есептеудің ерекше жағдайлары
Қазіргі банктік тәжірибеде кейде бірқатар жылдардан ерекшеленетін мерзімге жасалатын байланыстар бар. Бұл жағдайда есептеудің екі нұсқасын пайдалануға болады:
1) күрделі пайыздық схема бойынша
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) аралас схема бойынша
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r),
мұндағы w - жылдардың бүтін саны, f - жылдың бөлшек бөлігі.
Салымшы депозитке жылына 10% -бен 2 жыл 6 ай мерзімге 40 000 рубль салады делік, сыйақы жыл сайын есептеледі. Егер банк сыйақыны күрделі немесе аралас схема бойынша есептесе, салымшы қанша алады.
1) есептеудің күрделі схемасы бойынша есептеу:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 рубль.
2) Арнайы есептеу схемасы бойынша есептеу:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50 820 рубль.
Кейбір салымдар бойынша сыйақы жылына бір реттен жиі есептеледі. Мұндай жағдайларда келесі формула қолданылады:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, мұндағы m - жылына төлемдер саны.
Пайыздар тоқсан сайын есептелсе, жылдық 7% -бен 3 жылға салынған 7000 рубльдің болашақ құнын анықтаңыз?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620.1 руб.
Банктегі депозит туралы келісім жасасқан кезде, құжаттарда көбінесе «қарапайым» немесе «күрделі» пайыздар терминдері қолданылмайтындығын есте ұстағаныңыз жөн екенін ескеріңіз. Қарапайым есептеу схемасын көрсету үшін келісімшартта «салым бойынша сыйақы мерзімінің соңында алынады» деген сөз тіркесі болуы мүмкін. Күрделі схеманы қолданған кезде келісімшартта пайыздар жылына, тоқсанда немесе айда бір рет алынады деп көрсетілуі мүмкін.
